Equivalencia entre las representaciones

26.09.2012 17:46

 

Equivalencia entre las representaciones

La equivalencia  es de manera sencilla se puede usar con conocimientos ya adquiridos: el teorema de pitagoras, plano cartesiano, y las funciones trigonométricas

 

 Cambio de coordenadas polares a coordenadas cartesianas

 La representación en coordenadas cartesianas a apartir de las polares requiere conocimiento de la magnitud v y el angulo a encontraremos las coordenadas (vx,vy) en el pleno cartesiano

 

Cambio de coordenadas cartesianas a coordenadas polares

Convertir estas es dadas las coordenadas (vx,vy) necesitamos encontrar la magnitud del vector y el angulo a que hace con la horizontal

 

 

Operaciones con vectores

Operando las magnitudes vectoriales es posible describir el resultado de las operaciones apartir de los conocimientos matemáticos las operaciones utilizadas son las siguientes:

1.            Multiplicación de un vector por una escala

Los vectores pueden ser multiplicados por una escala

  1. La suma de vectores nos proporciona el resultado

 

Método del paralelogramo

En sistemas de vectores concurrentes  formados únicamente por 2 vectores los resultante puede obtenerse gráficamente sumando dos vectores mediante el método del paralelogramo

  1. Se dibuja a escala una flecha que representa la magnitud, sentido y dirección del primer vector
  2. Se dibuja la flecha del segundo plano d modo que la cola de este coincida con la cola del primer vector
  3. Desde la punta del primer vector se traza una línea a la punta del otro vector
  4. Una vez hecho el paralelogramo en que los vectores son los lados adyacentes el resultado es la diagonal del paralelogramo se obtiene uniendo al origen al vértice opuesto del  paralelogramo
  5. La magnitud del vector resultante se determina midiendo de extrema a extremo
  6. El sentido del vector resultante se indica mediante una flecha
  7. La dirección se determina midiendo el anguilo que forma el vector resultante son el eje positivo de las x